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    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为4，则P到另一焦点距离为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由椭圆方程找出a的值，根据椭圆的定义可知椭圆上的点到两焦点的距离之和为常数2a，把a的值代入即可求出常数的值得到P到两焦点的距离之和，由P到一个焦点的距离为4，求出P到另一焦点的距离即可．
    解答： 解：由椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1，得a=5，则2a=10，
    ∵点P到椭圆一焦点的距离为4，
    ∴由定义得点P到另一焦点的距离为2a-4=10-4=6．
    故答案为：6．
    点评：此题考查学生掌握椭圆的定义及简单的性质，是一道中档题．
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