Question

8．某商场今年销售计算机4000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到24000台？（lg1.1≈0.04，lg1.6≈0.20）

Answer 1

分析 先根据题意设出总销售量y，表示出y的表达式，利用等比数列的求和公式对数函数的性质求得n．

解答 解：设总销售量y，题意可知y=4000[1+（1+0.1）¹+…+（1+0.1）^n-1]，
4000[1+（1+0.1）¹+…+（1+0.1）^n-1]=24000，
∴（1+0.1）⁰+（1+0.1）¹+…+（1+0.1）^n-1=6，
∴$\frac{1×（1-1．{1}^{n}）}{1-1.1}$=6，
∴1.1ⁿ=1.6，
∴n=$\frac{lg1.6}{lg1.1}$≈5，
故大约5年可使总销售量达到24000台．

点评 本题主要考查了等比数列的通项公式和求和公式．解题的关键是根据题意表示出数列的通项公式．