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    19．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cm2．

    分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面的三棱锥，画出图形，结合图中数据即可求出它的体积．

    解答 解：根据几何体的三视图得：该几何体是如图所示的三棱锥，且三棱锥的侧面PAC⊥底面ABC；

    所以，该三棱锥的体积为V=$\frac{1}{3}$S△ABCh=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{3}$×1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征，是基础题目．

    练习册系列答案
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    9．如图，圆O的半径为2，圆上一点P从A出发，绕着点O顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，2π]），P在OA上的射影为M，记f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$-1，那么函数f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m∥n，m⊥β，则n⊥β；
    ②若m∥α，m∥β，则α∥β；
    ③若m∥n，m∥β，则n∥β；
    ④若m⊥α，m⊥β，则α⊥β
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．已知椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1半长轴上有一点G（0，a）（a为（0，$\sqrt{2}$）内一个常数），过G作斜率为k的直线，交椭圆于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点．
    （1）用k，a表示|x1-x2|；
    （2）当G为椭圆焦点，且k变动时，求△OPQ面积的最大值．

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    14．已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=nan+1+2n，a1=1
    （1）求证：当n≥2时，n（an-an+1）=2n-1；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}-{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    4．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，10，则输出的a为（　　）
    A．0B．2C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为$\frac{π}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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    8．某商场今年销售计算机4000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到24000台？（lg1.1≈0.04，lg1.6≈0.20）

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    9．如图所示，一个圆乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米，球桶的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{15}}{4}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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