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    9．如图，圆O的半径为2，圆上一点P从A出发，绕着点O顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，2π]），P在OA上的射影为M，记f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$-1，那么函数f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 求出f（x）的解析式，画出函数图象得出答案．

    解答 解：$|\overrightarrow{OP}|=2$，|$\overrightarrow{OM}$|=2cos（π-x）=|2cosx|，
    ∴$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$=4cos2x-1=1+2cos2x．
    故选：B．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，余弦函数的图象与性质，属于中档题．

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    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，左右焦点分别为F1，F2，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线3x-4y+5=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不过原点的直线l：y=kx+m与椭圆C交于A，B两点．
    （i）若直线AF2与BF2的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=0，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
    （ii）若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求△OAB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．二次项（2x-$\frac{1}{2x}$）6展开式中的常数项为-20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若斜率为k的直线过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点．试求k为何值时，三角形OAB是以O为直角顶点的直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在数列{an}中，“|an+1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1=16，某同学经过计算得到S2=32，S3=76，S4=130，检验后发现其中恰好一个数算错了，则算错的这个数是S2，该数列的公比是$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若函数f（x）=（a+2b）x2-2$\sqrt{3}$x+a+2c（a，b，c∈R）的值域为[0，+∞），则a+b+c的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出如图所示的频率分布直方图，但由于不慎丢失了部分数据．已知得分在[50，60）的有8人，在[90，100]的有2人，由此推测频率分布直方图中的x=0.03．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cm2．

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