Question

10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥n，m⊥β，则n⊥β；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m∥n，m∥β，则n∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α⊥β
其中真命题的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根据线面垂直的性质定理进行判断．
②根据线面平行的判定定理进行判断．
③根据线面平行的判定定理进行判断．
④根据线面垂直和面面垂直的判定定理进行判断．

解答 解：①若m∥n，m⊥β，则n⊥β成立，故①正确；
②若m∥α，m∥β，则α∥β不一定成立，有可能相交，故②错误；
③若m∥n，m∥β，则n∥β或n?β；故③错误，
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故④错误，
故正确的是①，
故选：A

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线和平面平行和垂直的判定，根据相应的判定定理是解决本题的关键．