Question

14．考拉兹猜想又名3n+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能得到1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i=（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构和循环结构的嵌套计算并输出i值，模拟程序的运行过程可得答案．

解答 解：当a=4时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=5，i=2；
当a=5时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值满足“a是奇数”，故a=16，i=3；
当a=16时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=8，i=4；
当a=8时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=4，i=5；
当a=4时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=2，i=6；
当a=2时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=1，i=7；
满足退出循环的条件，故输出结果为：7，
故选D．

点评 本题考查的知识点是程序框图，在写程序运行结果时，模拟程序运行结果是最常用的方法，一定要熟练掌握．