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    2．$\sqrt{1+cos100°}$-$\sqrt{1-cos100°}$=-2sin5°．

    分析 利用二倍角公式把要求的式子化为$\sqrt{2}$（cos50°-sin50°），再利用两角和的余弦公式以及诱导公式化简得答案．

    解答 解：$\sqrt{1+cos100°}-\sqrt{1-cos100°}$=$\sqrt{1+2co{s}^{2}50°-1}-\sqrt{1-1+2si{n}^{2}50°}$
    =$\sqrt{2}$（cos50°-sin50°）=2cos（45°+50°）=-2sin5°．
    故答案为：-2sin5°．

    点评 本题考查二倍角公式的应用，两角和的余弦函数的应用，考查计算能力，是基础题．

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    3．抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1•x2=-$\frac{3}{4}$，则实数m的值为2．

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    10．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}，x≤2\\{log_2}^{（x-1）}，x＞2\end{array}\right.$，则f[f（5）]=（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

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    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于A，B两点，|AB|=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，点P是椭圆C上的动点，且cos∠F1PF2的最小值为$\frac{3}{5}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点（-2，0）的直线l与椭圆相交于M，N两点，求$\overrightarrow{{F}_{2}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，
    （1）试求ω的值；
    （2）先列表，再作出函数f（x）在区间x∈[-π，π]上的图象．

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    14．考拉兹猜想又名3n+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能得到1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    11．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y＞-1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x+1}$的范围是$（-∞，\frac{1}{3}]$．

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    12．已知函数$f（x）=Asin（2x+ϕ）（A＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，当$x=\frac{π}{12}$时，f（x）有最大值2．
    （1）求f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）若$f（α+\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}，α∈[0，\frac{π}{4}]$，求$f（α+\frac{π}{6}）$的值．

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