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    【题目】已知定点F(1，0)，定直线，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．

    (1)求动点M的轨迹方程；

    (2)设点，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    (1)利用抛物线定义可知：动点的轨迹为抛物线，从而得到动点M的轨迹方程；

    （2）过点的直线方程可设为代入可得，利用韦达定理表示，即可得到结果.

    （1）由题可知，动点的轨迹为抛物线，其焦点在轴上，且.

    所以动点的轨迹方程为.

    （2）过点的直线方程可设为，

    联立方程组.

    设，

    所以

    所以

    而

    ，

    ，

    ，2

    ，

    当时，，此时直线关于轴对称，

    当时，，此时直线不关于轴对称。

    所以实数t的取值范围为.

    练习册系列答案
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    （1）求图中的值及样本的中位数与众数；

    （2）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.

    （3）为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在内的为一等奖,得分在内的为二等奖, 得分在内的为三等奖.若将频率视为概率,现从考生中随机抽取三名,设为获得三等奖的人数,求的分布列与数学期望.

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    【题目】某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，现对该市30名男性成人进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“平均每天喝100ml以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人，是糖尿病的概率为.

    常喝

    不常喝

    合计

    有糖尿病

    2

    无糖尿病

    18

    合计

    30

    （1）请将上表补充完整；

    （2）是否有的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由.

    （3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名女性，现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人，求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.

    参考公式：

    参考数据：

    k

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    【题目】随着经济的发展，个人收入的提高．自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

    (1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，y表示应纳的税，试写出调整前后y关于的函数表达式；

    (2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

    先从收入在[3000，5000)及[5000，7000)的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；

    (3)小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？

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