练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知函数f（x）=2sin（2x+ϕ）满足f（a+x）=f（a-x），则$f（a+\frac{π}{4}）$=（　　）
    A．0B．-2C．2D．不确定

    分析 由f（a+x）=f（a-x），可得函数的图象关于直线x=a对称，故有sin（2a+φ）=±1，由此可得则$f（a+\frac{π}{4}）$=2cos（2a+φ）的值．

    解答 解：∵函数f（x）=2sin（2x+ϕ）满足f（a+x）=f（a-x），故函数的图象关于直线x=a对称，
    故有sin（2a+φ）=±1，
    则$f（a+\frac{π}{4}）$=2sin（2a+$\frac{π}{2}$+φ）=2cos（2a+φ）=0，
    故选：A．

    点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，诱导公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2017届湖北省协作校高三联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（ ）

    A． B． C. D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若集合A＝{x|（k-1）x2＋x－k＝0}有且仅有两个子集，则实数k的值是_______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设过函数f（x）=lnx+x的图象上任意一点处的切线为l1，总存在过函数g（x）=2x+acosx的图象上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，2]B．（-∞，-3]∪[3，+∞）C．（-∞，-1]∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x-1≥0}，那么集合A∩B等于（　　）
    A．{1}B．{4}C．{2，3}D．{1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知$tanα=-\frac{3}{4}$，且α是第四象限角．求sinα+cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数且f（1）=0，则不等式$f（{log_{\frac{1}{2}}}x）＞0$的解集为$\{x|0＜x＜\frac{1}{2}$或x＞2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，-π＜β＜0，tanα=-$\frac{1}{3}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，则2α+β=$\frac{7π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设a＞3，数列{an}中，a1=a，an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2{a}_{n}-3}$，n∈N*．
    （Ⅰ）求证：an＞3，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＜1；
    （Ⅱ）当a≤4时，证明：an≤3+$\frac{1}{{5}^{n-1}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案