Question

下列命题中真命题的个数有（　　）个
（1）“奇函数的图象关于原点对称”的逆命题
（2）“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
（3）ab≠0是a≠0的充分条件
（4）椭圆的离心率越大，椭圆越扁．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：根据函数奇偶性的性质，四种命题，充要条件及椭圆的简单性质，分别判断四个命题的真假，最后综合讨论结果，可得答案．

解答： 解：“奇函数的图象关于原点对称”的逆命题为“图象关于原点对称的函数为奇函数”为真命题；
“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”，故（2）为真命题；
当“ab≠0”时，“a≠0”，故ab≠0是a≠0的充分条件，故（3）为真命题；
椭圆的离心率越大，则长、短轴比例也越大，此时椭圆越扁，故（4）为真命题；
故真命题的个数有4个，
故选：D

点评：本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数奇偶性的性质，四种命题，充要条件及椭圆的简单性质，难度不大，属于基础题．