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    20．4sin15°sin165°-2等于（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

    分析 利用诱导公式4sin15°sin165°-2等价转化为2（2sin215°-1），再由二倍角公式进一步等价转化为-2cos30°，由此能求出结果．

    解答 解：4sin15°sin165°-2
    =4sin215°-2
    =2（2sin215°-1）
    =-2cos30°
    =-$\sqrt{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式、二倍角公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，an≠0，anan+1=pSn+6，且{an}为等差数列，则常数p=2．

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    11．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，则cosC=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限的转化过程，比如在表达式$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中，“…”即代表无数次重复，但该表达式却是个定值，它可以通过方程$\sqrt{2+x}$=x，求得x=2，类比上述过程，则3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{…}}}}$=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若复数z=l+2i，则|$\overline{z}$+3i|=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：A，B，C 三级为合格，D 级为不合格．
     百分制[85，100][70，85）[60，70）[50，60）
     等级 A B C D
    为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了n 名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
    （Ⅰ）求n及频率分布直方图中 x，y 的值；
    （Ⅱ）根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选3 人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
    （Ⅲ）上述容量为n 的样本中，从 A、C 两个等级的学生中随机抽取了3 名学生进行调研，记ξ为所抽取的3 名学生中成绩为 A 等级的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos20°，sin20°），$\overrightarrow{b}$=（sin10°，cos10°）．若t为实数，且$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{u}$|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某学家校共有教师300人，其中高级职称30人，中级职称180人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为60的样本，则高级职称中抽取的人数为（　　）
    A．10B．6C．8D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某城市有甲、乙、丙三个旅游景点，一位游客游览这三个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且游客是否游览哪个景点互不影响，用ξ表示该游客离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
    （1）求ξ的分布列及期望；
    （2）记“f（x）=2ξx+4在[-3，-1]上存在x，使f（x）=0”为事件A，求事件A的概率．

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