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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于________．

     

     

    【解析】据三视图可知，该几何体是一个正方体(棱长为2)去掉一角(左前上角)而得，直观图如图所示，其中DA＝DB＝DC＝1，

    ∴△ABC是边长为的等边三角形，

    ∴其表面积为

    S＝6×22－3××12＋×()2×

    ＝．

     

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    如图所示，在边长为5＋的长方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．

     

     

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    一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

    A．9 B．10 C．11 D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…

    (1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；

    (2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．

     

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    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.

    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.

    根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．

     

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    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m<n)．

    (1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

    (2)若a>0，且0<x<m<n<，比较f(x)与m的大小．

     

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