Question

11．过点P（-5，-4），且与两坐标轴在第三象限围成三角形面积为5的直线方程是8x+5y+20=0．

Answer 1

分析 设出直线方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$（a＜0，b＜0），把点P坐标代入，求出直线在两坐标轴上的截距，结合直线与两坐标轴在第三象限围成三角形面积为5列式求得a，b的值得答案．

解答 解：设所求直线方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$（a＜0，b＜0），
由直线过点P（-5，-4），得$\frac{-5}{a}+\frac{-4}{b}=1$，∴4a+5b=-ab，①
又$\frac{1}{2}$|ab|=5，②
联立①②得：$a=-\frac{5}{2}，b=-4$．
∴所求直线方程为：$\frac{x}{-\frac{5}{2}}+\frac{y}{-4}=1$，即8x+5y+20=0．
故答案为：8x+5y+20=0．

点评 本题考查直线方程的求法，考查了直线方程的截距式，是基础题．