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    18．曲线f（x）=（ax-1）lnx在x=1处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a等于（　　）
    A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．1

    分析 求得导函数，利用f（x）=（ax-1）lnx在x=1处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，可得f′（1）=1，由此可求a的值．

    解答 解：求导函数可得f′（x）=alnx+a-$\frac{1}{x}$
    ∵函数f（x）=（ax-1）lnx在x=1处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，
    ∴f′（1）=1，
    ∴a-1=1，
    ∴a=2．
    故选：A．

    点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    8．已知函数f（x）=tan（ωx+φ）且对于定义域内任何实数x都有f（x）=f（x+1）-f（x+2）
    （Ⅰ）求f（x）的周期T；
    （Ⅱ）求证：tan（ωa+φ+3ω）=tan（ωa+φ-3ω）

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    9．已知三角形两边长分别为4和2$\sqrt{3}$，第三条边上的中线长为$\sqrt{5}$，则三角形的外接圆半径为$\frac{6\sqrt{33}}{11}$．

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    6．某商人开始将进货单价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售100件，现在他想采用提高售价的方法来增加利润，已知这种商品每件提价1元，每天销售就要减少10件．
    （1）写出售出价格x元与每天所得的毛利润y元之间的函数关系式；
    （2）问每天售出价为多少时，才能使每天获得利润最大？

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    13．给出下列命题：
    ①（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0?$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|；④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$．
    其中正确的命题的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若$\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x+φ），φ∈（-π，π），则φ=-$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若0＜a＜1，0＜b＜1，且满足（1-a）b2+a（1-b）2+ka（1-a）≥0恒成立的k的取值范围是[-1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．一本新华字典的体积大约是20cm3．错（判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1，数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$
    （1）证明：数列{bn}是等差数列
    （2）求数列{bn}的通项公式
    （3）求数列{an}的通项公式．

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