Question

13．给出下列命题：
①（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0?$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|；④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$．
其中正确的命题的序号是②③．

Answer 1

分析 利用向量的数量积对四个命题分别分析解答．

解答 解：对于①，等号左边表示与向量$\overrightarrow{c}$共线的向量，右边表示与$\overrightarrow{a}$共线的向量，故不一定成立；①错误；
对于②，根据向量的数量积定义，可得②正确；
对于③，根据向量的定义，它们的长度表示，正确；
对于④，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$．或者$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；故④错误；
故答案为：②③

点评 本题考查了向量的数量积；关键是熟练掌握定义，注意特殊情况和规定情况．