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    6．某商人开始将进货单价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售100件，现在他想采用提高售价的方法来增加利润，已知这种商品每件提价1元，每天销售就要减少10件．
    （1）写出售出价格x元与每天所得的毛利润y元之间的函数关系式；
    （2）问每天售出价为多少时，才能使每天获得利润最大？

    分析 （1）每件利润为（x-8）元，销量为[100-10（x-10）]，根据利润=单件利润×销量，可得售出价格x元与每天所得的毛利润y元之间的函数关系式；
    （2）根据（1）中利润的表达式，结合二次函数的图象和性质，可得利润的最大值．

    解答 解：（1）由题意得：每件利润为（x-8）元，销量为[100-10（x-10）]，
    ∴y=（x-8）•[100-10（x-10）]=-10x2+280x-1600，x∈[0，10]，
    （2）∵y=-10x2+280x-1600，x∈[0，10]的图象是开口朝下，且以直线x=14为对称轴的抛物线的一部分，
    故当x=14时，y取最大值，
    即每天售出价为14元时，才能使每天获得利润最大．

    点评 本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，不等式的应用，其中（1）的解答中，要注意不要忽略对自变量r的取值范围进行限制，（2）的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质．

    练习册系列答案
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