Question

2．（1）已知log₁₄7=a，log₁₄5=b，用a、b表示log₃₅28．
（2）已知log₁₈9=a，18^b=5，用a、b表示log₃₆45．

Answer 1

分析 根据换底公式，化简计算即可得到答案．

解答 解：（1）log₁₄7=a，log₁₄5=b，
∴log₃₅28=$\frac{lo{g}_{14}28}{lo{g}_{14}35}$=$\frac{lo{g}_{14}（14×2）}{lo{g}_{14}（5×7）}$=$\frac{1+lo{g}_{14}\frac{14}{7}}{a+b}$=$\frac{2-a}{a+b}$，
（2）∵log₁₈9=a，18^b=5，
∴log₁₈5=b，
∴log₃₆45=$\frac{lo{g}_{18}45}{lo{g}_{18}36}$=$\frac{lo{g}_{18}9+lo{g}_{18}5}{lo{g}_{18}18+lo{g}_{18}2}$=$\frac{a+b}{1+lo{g}_{18}\frac{18}{9}}$=$\frac{a+b}{2-a}$，

点评 本题考查了对数的运算性质，以及换底公式，属于基础题．