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    11．求函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x的最大值和最小值．

    分析 利用同角三角函数基本关系式、二倍角公式及两角和的正弦变形，化为y=Asin（ωx+φ）+b型的函数得答案．

    解答 解：y=（sinx+cosx）2+2cos2x
    =sin2x+cos2x+2sinxcosx+cos2x+1
    =sin2x+cos2x+2
    =$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）+2$．
    ∴${y}_{min}=2-\sqrt{2}$，${y}_{max}=2+\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了三角函数最值的求法，关键是对三角公式的应用，是基础题．

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    1．在棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是BC，A′D′的中点
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    （2）求直线AD与平面B′EDF所成的角的余弦值；
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    A．sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）C．sin（2π-$\frac{2π}{3}$）D．sin（$\frac{x}{2}-\frac{2π}{3}$）

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    （1）求f（x）最小正周期和递减区间；
    （2）求g（x）的表达式；
    （3）判断g（x）=x实根个数．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-f′（2）x，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围．

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    20．已知二次函数f（x）的图象过原点，且-1≤f（-1）≤2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值．

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    1．求函数f（x）=lg（2cosx+1）+$\sqrt{sinx}$的定义域．

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