Question

已知有 m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（　　）

• A、若 m?α，n?α，m∥β，n∥β，则 α∥β
• B、若 m?α，n?β，α∥β，则 m∥n
• C、若 m⊥α，m⊥n，则 n∥α
• D、若 m∥n，n⊥α，则 m⊥α

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：证明题,空间位置关系与距离

分析：通过举反例，用排除法完成选项．

解答： 解：如下图，选项A：少条件m与n相交．反例：α为平面ABB′A′，β为平面BCC′B′；m为AA′，n为平面α内与BB′平行的线，则结论不成立．
选项B：反例：α为平面ABB′A′，β为平面DCC′D′；m为AA′，n为DC，则结论不成立．
选项C：反例：α为平面ABB′A′，m为AD，n为AB，则结论不成立．
选项D：m∥n，n⊥α，则 m⊥α，可利用线面垂直的判定定理证明．
故选：D．

点评：本题考查了空间中线面，线线，与面面的位置关系，特别是平行与垂直．是基础题．