如果a＞b.那么下列不等式:①a3＞b3,②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$,③3a＞3b,④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．如果a＞b，那么下列不等式：①a³＞b³；②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；③3^a＞3^b；④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．

分析根据指数函数，对数函数的图象和性质，不等式的基本性质，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答解：若a＞b，
则：①a³＞b³恒成立；
②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$在a，b异号时不成立；
③3^a＞3^b恒成立；
④lga＞lgb在a，b存在非正数时不成立，
故答案为：①③

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，指数函数，对数函数的图象和性质等知识点，难度中档．

练习册系列答案

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A．

{3，4}

B．

{-3，3，4}

C．

{-2，3，4}

D．

{-3，-2，2，3，4}

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A．

（1，-1，0）

B．

（1，-2，1）

C．

（2，-4，2）

D．

（1，-4，1）

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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