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    求一次函数f（x），使f{f[f（x）]}=8x+7．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：设一次函数f（x）=ax+b，由题意可得a和b的方程组，解方程组可得．
    解答： 解：设一次函数f（x）=ax+b，a≠0，
    ∵f{f[f（x）]}=8x+7，
    ∴a[a（ax+b）+b]+b=8x+7，
    ∴a3x+a2b+ab+b=8x+7，
    ∴
    a3=8
    a2b+ab+b=7
    ，解得
    a=2
    b=1
    ，
    ∴一次函数f（x）=2x+1
    点评：本题考查函数解析式求解的待定系数法，涉及方程组的解法，属基础题．
    练习册系列答案
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    若集合A={x|
    x-a
    x-2
    ≤0    }，B={x|x≥-2}且A⊆B．则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、[-2，2]
    C、[-2，+∞）
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个命题：
    ①点M到AB的距离为
    		2
    2
    ；
    ②三棱锥C-DNE的体积是
    1
    6
    ；
    ③AB与EF所成的角是
    π
    2
    ，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）证明：函数f（x）是奇函数；
    （2）证明：函数f（x）在（0，1）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，满足sinα+sin2α=1，求下面各式的值：
    （1）cos2α+cos4α；
    （2）cos2α+cos6α
    （3）cos2α+cos6α+cos8α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求sin2α+cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    ，其中
    a
    =（
    		3
    sinx-cosx，-1），
    b
    =（cosx，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）过定点（1，1），且对任意实数x1，x2∈R都有f（x1+x2）=1+f（x1）+f（x2）．
    （Ⅰ）证明数列{f（
    1
    2n
    ）+1}（n∈N*）为等比数列；
    （Ⅱ）若记数列{
    1
    f(n)
    ）（n∈N*）为{bn}，其前n项和为Tn．若不等式T2n-Tn＞
    6
    35
    log2（x+1）（n≥2，n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3
    3
    +
    x2
    4
    ，g（n）=（
    1
    2
    ）n，（n∈N*），若f′（x）≥g（n）当x∈（-∞，λ]时恒成立．
    （Ⅰ）当n=1时，求不等式f′（x）≥g（n）的解集；
    （Ⅱ）求实常数λ的取值范围．

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