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    已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求sin2α+cos2β的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用已知条件，通过移项平方，求出sinβ，然后求出α，β二倍角的三角函数值即可．
    解答： 解：sinα+sinβ=1，可得sinα=1-sinβ，两边平方可得：sin2α=1-2sinβ+sin2β…①
    cosα+cosβ=0，可得cos2α=cos2β…②，
    ①+②可得：1=1-2sinβ+1，
    ∴sinβ=
    1
    2
    ，∴sinα=
    1
    2
    ．
    cos2β=1-2sin2β=
    1
    2
    ．
    cosα=±
    		3
    2
    ，
    sin2α=±
    		3
    2
    ．
    ∴sin2α+cos2β=±
    		3
    2
    +
    1
    2
    ．
    点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=ln2，b=log32，c=log3tan
    π
    3
    ，则（　　）
    A、b＞c＞a
    B、b＞a＞c
    C、c＞a＞b
    D、a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＞
    n
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，不正确的个数为（　　）
    ①“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件；
    ②命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＞1；
    ③命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y不是偶数，则x+y不是偶数”；
    ④命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则（?p）∨（?q）为真命题．
    ⑤“m＜
    1
    4
    ”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求一次函数f（x），使f{f[f（x）]}=8x+7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为U=R，集合A={x|y=
    		x2-3x-18
    }，B={x|log2（x+2）＜4}
    （1）求如图阴影部分表示的集合；
    （2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若B∪C=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过点（4，-3）且在坐标轴上截距相等的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    		x2
    -4x-12的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=4，若（2
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -
    b
    ）=-4，求向量
    a
    和
    b
    的夹角．

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