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    16．i是虚数单位，设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=$\sqrt{2}$．

    分析 由复数相等的条件列式求得x，y的值，再由复数模的公式计算．

    解答 解：由（1+i）x=1+yi，得x+xi=1+yi，
    ∴x=y=1，
    则|x+yi|=|1+i|=$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查复数相等的条件，考查复数模的求法，是基础题．

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4
    （1）若（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-20，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角及|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|
    （2）在矩形ABCD中，CD的中点为E，BC的中点为F，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AF}$，并求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的值．

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    7．一圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为4的半圆，则圆锥的高等于2$\sqrt{3}$．

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    4．点P在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F1，F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则$\frac{{S}_{△O{F}_{1}A}}{{S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}}$的值为$\frac{1}{8}$．

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    11．直线x=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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    1．已知i是虚数单位，复数z满足z（3+4i）=1+i，则复平面内表示z的共轭复数的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+2t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-16cosθ=0，直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，3），
    （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
    （2）求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，则a，b，c的大小顺序是c＞a＞b（用大于号连接）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知A，B是求O的球面上两点，且∠AOB=120°，C为球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$\frac{16\sqrt{3}}{3}$，则求O的表面积为64π．

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