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    如图，在平行四边ABCD中，,,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.

    试题分析：因为球心到各定点的距离相等，所以易知该外接球的球心在AC的中点，又在平行四边ABCD中，,所以,而折成直二面角后，,所以该外接球的球半径为1，所以体积为
    点评：对于这种折叠问题，要搞清楚折叠前后的量有哪些发生了变化，哪些没有发生变化.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，⊥底面，点在棱上．

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）当且为的中点时，求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。
    （1）求证：平面ABCD；
    （2）求二面角E—AC—D的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M为AD中点．

    (Ⅰ) 证明；
    (Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求证：；
    (Ⅲ) 求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．

    (1) 求证：CE∥平面PAB；
    (2) 求PA与平面ACE所成角的大小；
    (3) 求二面角E－AC－D的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，平面ABC，，给出下列结论：①；②平面平面PBC；③直线平面PAE；④；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为。
    其中正确的有                （把所有正确的序号都填上）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为
    A．B．C．D．

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