在△ABC中.三边a.b.c与面积S的关系式为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$.则角A等于( )A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．在△ABC中，三边a，b，c与面积S的关系式为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，则角A等于（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

分析由题意利用余弦定理、正弦定理求得tanA的值，可得A的值．

解答解：依题意得$\frac{1}{2}bcsinA=\frac{{\sqrt{3}}}{12}•2bccosA$，所以$tanA=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
故角A为$\frac{π}{6}$，
故选：D．

点评本题主要考查余弦定理、正弦定理的应用，属于基础题．

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12．在斜二测画法，圆的直观图是椭圆，则这个椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{42}}}{7}$

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13．已知函数f（x）满足$f（x）=f（\frac{1}{x}）$，当x∈[1，4]时，f（x）=lnx，若在区间$[{\frac{1}{4}\;，\;4}]$内，曲线g（x）=f（x）-ax与x轴有三个不同交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（{\frac{1}{e}\;，\;ln4}]$

B．

$（{\frac{1}{2e}\;，\;ln4}]$

C．

$[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{2e}}）$

D．

$[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{e}}）$

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10．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）与直线l：x=4交于A，B两点，若△OAB的面积为32，则抛物线C的准线方程为（　　）

A．

x=-$\sqrt{2}$

B．

x=-4

C．

x=-1

D．

x=-8

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17．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点和虚轴上的一个端点分别为F，A，点P为双曲线C左支上一点，若△APF周长的最小值为6b，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{56}}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{85}}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{85}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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7．以下四个命题中是真命题的是（　　）

	A．	对分类变量x与y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大
	B．	两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0
	C．	若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为1，则2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差为2
	D．	在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好．

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14．在区间[1，7]上任取一个数，这个数在区间[5，8]上的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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11．100个样本数据的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[70，90）的频数等于65．

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12．某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：

	同意限定区域停车	不同意限定区域停车	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在抽取的50份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；
（Ⅲ）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取9人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序．已知在抽取的男性家长中，恰有3位日常开车接送孩子．现从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率．
附临界值表及参考公式：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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