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    若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，求实数a的取值范围．
    考点：圆与圆的位置关系及其判定,两条直线的交点坐标
    专题：直线与圆
    分析：先求出点P的坐标，再利用P到圆心的距离小于半径求a的取值范围．
    解答： 解：解方程组
    y=x+2a
    y=2x+a
    ，
    得P（a，3a），∵P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，
    ∴（a-1）2+（3a-1）2＜4
    ∴-
    1
    5
    ＜a＜1    ，
    故a的取值范围是(-
    1
    5
    ，1)    ．
    点评：本题考查点与圆的位置关系的应用，直线交点坐标的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱面SA⊥面ABCD，AB垂直于AD和BC，CA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中点
    （1）求证：AM∥面SCD；
    （2）求证MD⊥SB；
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    已知椭圆方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0），长轴两端点为A，B，短轴右端点为C．
    （Ⅰ）若椭圆的焦距为4
    		2
    ，点M在椭圆上运动，且△ABM的最大面积为3，求该椭圆方程；
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的椭圆，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），求k的值．

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    设数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=lna3n+1，n=1，2…，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn以及Tn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-
    x
    1+x
    ．
    （1）求f（x）的极小值；
    （2）若a、b＞0，求证：lna-lnb≥1-
    b
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是
     
    ．（写出所有正确结论的编号）
    ①矩形；
    ②不是矩形的平行四边形；
    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
    ④每个面都是等边三角形的四面体；
    ⑤每个面都是直角三角形的四面体．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={a，b，c}，B={0，1}．试问：从A到B的映射共有几个？并将它们分别表示出来．

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