用数字2.3.5.6.7组成没有重复数字的五位数.使得每个五位数中的相邻的两个数都互质.则这样的五位数的个数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则这样的五位数的个数为

．

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：先做出不合题意的结果数，26一起时有C₂¹A₄⁴，36一起有同上面一样48种结果236一起有C₂¹A₃³，用所有的排列减去不合题意的，得到符合条件的结果数，

解答： 解：由题意知先做出不合题意的结果数
26一起时有C₂¹A₄⁴=48
36一起有同上面一样48种结果
236一起有C₂¹A₃³=12
因此满足的共有A₅⁵-48×2+12=36
故答案为：36．

点评：本题考查考查计数原理的应用，本题是一个和数字有关的问题，注意题目中的限制条件，把不合题意的去掉，得到符合条件的结果数．采用正难则反的原则．

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