Question

20．下列各组平面向量中可以作为基底的一组是（　　）

• A． ${\vec e_1}=（1，1）$与${\vec e_2}=（2，0）$
• B． ${\vec e_1}=（1，1）$与${\vec e_2}=（2，2）$
• C． ${\vec e_1}=（1，2）$与${\vec e_2}=（4，8）$
• D． ${\vec e_1}=（-1，2）$与${\vec e_2}=（1，-2）$

Answer 1

分析 根据两个向量不是共线向量，即可判断它们能作为一组基底．

解答 解：对于A，$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，1），与$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，0）是不共线的向量，能作为一组基底；
对于B，因为$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，1），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，2），满足$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，是共线向量，所以不能作为一组基底；
对于C，因为$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（4，8），满足$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，是共线向量，所以不能作为一组基底；
对于D，因为$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，-2），满足$\overrightarrow{{e}_{1}}$=-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，是共线向量，所以不能作为一组基底．
故选：A．

点评 本题考查了判断两个向量是否为共线向量的问题，是基础题目．