Question

9．下列各组函数中，两个函数相同的是（　　）

• A． y=（$\root{3}{x}$）³和y=x
• B． y=（$\sqrt{x}$）²和y=x
• C． y=$\sqrt{x^2}$和y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=$\root{3}{x^3}$和y=$\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应关系是否相同，否则不是相同函数．

解答 解：对于A，函数y=${（\root{3}{x}）}^{3}$=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是相同函数；
对于B，函数y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），与y=x（x∈R）的定义域不同，所以不是相同函数；
对于C，函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定义域不同，所以不是相同函数；
对于D，函数y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不同，所以不是相同函数．
故选：A．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．