Question

【题目】已知α，β，γ是两两不重合的三个平面，下列命题中真命题的个数为（ ）
①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b；
③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ；
④若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据平行于同一平面的两个平面平行，可知①正确；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，即②正确；
若α∥β，β⊥γ，根据平面与平面垂直的定义，可得α⊥γ，即③正确；
当α⊥β，β⊥γ时，α与γ可能平行与可能垂直，即④不正确．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题．