（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲
设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M．
（1）证明：
；
（2）比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．
53天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016年浙江宁波效实中学高二1，2班上期中数学卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，它的上顶点为
，左、右焦点为
，
，直线
，
分别交椭圆于点
，
．
（1）判断
是否平分线段
，说明理由；
（2）若
，
，过
的动直线
交椭圆于
，
两点，在线段
上取点
，使
．
①写出椭圆
的方程；
②求点
的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
，
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中，正确的是 （ ）
A．命题“若a<b，则am2<bm2”的否命题是假命题
B．设? ，?为两个不同的平面，直线l??，则“l?? ”是 “??? ” 成立的充分不必要条件
C．命题“存在x?R，x2-x>0”的否定是“对任意x?R，x2-x<0”
D．已知x?R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求曲线过点处的切线方程.
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，
，则
（ ）．
B．
C．
D．
，α是第三象限的角，则sin（α＋
）＝（ ）
B．
D．
，
.
和
；
，在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑，并求
.
，分别求
．
，
，