Question

已知圆C₁：x²+y²-2x=0，圆C₂：x²+y²-2y-4=0则两圆的位置关系是（　　）

• A、外切
• B、相交
• C、内切
• D、内含

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：计算题,直线与圆

分析：两圆的方程化为标准方程，求出这两个圆的圆心和半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距C₁C₂与半径和与差的关系，得出结论．

解答： 解：已知圆C₁：x²+y²-2x=0化为：（x-1）²+y²=1；圆C₁（1，0），r=1；
圆C₂：x²+y²-2y-4=0化为：x²+（y-1）²=5，则C₂（0，1），R=

5

两圆的圆心距C₁C₂=

1+1

=

2

，
∵

5

-1＜

2

＜

5

+1，
圆心距小于半径之和，大于比较差，故两圆相交，
故选：B．

点评：本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题．