某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x.当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.关于年产量x的函数解析式.(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x²+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

(1) L(x)=
(2) 当产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元.

解析

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已知函数．
（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数．

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