练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知p：2+3=5，q：5＜4，则下列判断错误的是（　　）
    A．“p或q”为真，“非p”为假B．“p且q”为假，“非q”为真
    C．“p且q”为假，“非p”为假D．“p且q”为真，“p或q”为真

    分析 由已知易得p：2+3=5为真，q：5＜4为假，根据复合命题真假判断的真值表，逐一判断四个答案的正误，可得答案．

    解答 解：∵p：2+3=5，为真命题，
    q：5＜4，为假命题，
    ∴“p或q”为真命题，￢p是假命题，A正确；
    “p且q”为假命题，￢q是真命题，B正确；
    “p且q”为假，“非p”为假命题，C正确；
    “p且q”为假命题，“p或q”为真命题，故D错误；
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是复合命题的真假判断，熟练掌握复合命题真假判断的真值表，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{a-1}）{x^2}+{b^2}x$，其中a，b为实数
     （1）求f（x）为奇函数的充要条件；
     （2）若令b=1，任取a∈[0，4]，求f（x）在R上是增函数的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某工厂制作如图所示的一种标识，在半径为R的圆内做一个关于圆心对称的“工”字图形，“工”字图形由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横距形全等且成是竖矩形长的$\sqrt{3}$倍，设O为圆心，∠AOB=2α，“工”字图形的面积记为S．
    （1）将S表示为α的函数；
    （2）为了突出“工”字图形，设计时应使S尽可能大，则当α为何值时，S最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2）是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：
    （1）${y_1}{y_2}=-{p^2}，{x_1}{x_2}=\frac{p^2}{4}$；
    （2）$\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}$为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等差数列{an}中，a1=3，a2=6；设${b_n}={2^{a_n}}$，数列{bn}的前n项和为${S_n}（{n∈{N^*}}）$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正整数n，t，使得$\frac{{{S_n}-t{b_n}}}{{{S_{n+1}}-t{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$，若存在，求出n，t的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a+b+c=1，且a，b，c是正数，
    （1）求证：$\frac{2}{a+b}$+$\frac{2}{b+c}$+$\frac{2}{c+a}$≥9；
    （2）若不等式|x-2|≤a2+b2+c2对一切满足题设条件的正实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=xetx-ex+1，其中t∈R．
    （1）若方程f（x）=1有两个实数根，求t的取值范围；
    （2）若f（x）在（0，+∞）上无极值点，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x+1）（a∈R），求函数g（x）=f′（x）-$\frac{a}{x}$的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=-$\sqrt{2}$${x}^{\frac{3}{4}}$+alnx-4（a∈R），函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为θ，若sinθ=$\frac{1}{3}$，则a=$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案