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    8．若{an}为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+…+a9的值为（　　）
    A．114B．117C．111D．108

    分析 a2+a5+a8=39=3a5，解得a5=13．再利用求和公式及其性质即可得出．

    解答 解：∵a2+a5+a8=39=3a5，解得a5=13．
    则a1+a2+…+a9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=117．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为$\frac{1}{2}$（O是坐标原点）
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆C上的一点，过P的直线l与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为M，证明：|PF|+|PM|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100～110的学生数有21人．
    （Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n；
    （Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
    （Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\;\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆C的圆心在直线3x+y-1=0上，且x轴，y轴被圆C截得的弦长分别为2$\sqrt{5}$，4$\sqrt{2}$，若圆心C位于第四象限
    （1）求圆C的方程；
    （2）设x轴被圆C截得的弦AB的中心为N，动点P在圆C内且P的坐标满足关系式（x-1）2-y2=$\frac{5}{2}$，求$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知两个单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，若向量$\overrightarrow{{b}_{1}}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{b}_{2}}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{b}_{1}}$+$\overrightarrow{{b}_{2}}$|=2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．数列{an}满足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，a1=1，则$\frac{{a}_{4}}{{a}_{5}}$=（　　）
    A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{25}{24}$D．$\frac{24}{25}$

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    20．已知命题p：“?x∈R，?m∈R，使4x+2x•m+1=0”．若命题p为真命题，则实数m的取值范围是（-∞，-2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜0

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    18．设α，β为锐角，且sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos β=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，则α+β的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{5}{4}$πC．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$

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