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    1．某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高壮况，随机抽取6岁，9岁，12岁，15岁，18岁的青少年身高数据各1000个，根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线L．根据图中数据，下列对该样本描述错误的是（　　）
    A．据样本数据估计，该地区青少年身高与年龄成正相关
    B．所抽取数据中，5000名青少年平均身高约为145cm
    C．直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量
    D．从这5种年龄的青少年中各取一人的身高数据，由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线L上

    分析 根据散点图与线性回归方程的意义，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．

    解答 解：对于A，根据样本数据的回归直线从左向右是上升的，
    估计该地区青少年身高与年龄成正相关，正确；
    对于B，计算平均数为$\frac{1}{5}$×（108+128.5+147.6+164.5+176.4）=145，
    估计这5000名青少年平均身高约为145cm，正确；
    对于C，根据回归直线的意义知，
    直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量，正确；
    对于D，根据回归直线的定义知，回归直线必过样本数据的中心点，
    不是必过某些数据的中心点，D错误．
    故选：D．

    点评 本题考查了散点图与线性回归方程的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．5B．10C．1D．0

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    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    表1
    停车距离d（米）（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]
    频数26ab82
    表2
    平均每毫升血液酒精含量x毫克1030507090
    平均停车距离y米3050607090
    已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题．
    （Ⅰ）求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；
    （Ⅱ）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
    （Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（Ⅰ）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”．请根据（Ⅱ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
    （附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．）

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    第一次第二次第三次第四次第五次
    参会人数x（万人）11981012
    原材料t（袋）2823202529
    （Ⅰ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
    （Ⅱ）若该店现有原材料12袋，据悉本次交易会大约有13万人参加，为了保证原材料能够满足需要，则该店应至少再补充原材料多少袋？
    （参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$））

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    （1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
    （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求抽出的2户居民损失均超过8000元的概率；
    （3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在图2表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额超过或不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关？
    经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计
    捐款超过500元30
    捐款不超过500元6
    合计
    附：临界值参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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