Question

【题目】2019年9月23日，在省市举办的2019年中国农民丰收节“新电商与农业科技创新”论坛上，来自政府相关部门的领导及11所中国高校的专家学者以“农业科技创新与乡村振兴”、“新农人与脱贫攻坚”为核心议题各抒己见，农产品方面的科技创新越来越成为21世纪大国崛起的一项重大突破.科学家对某农产品每日平均增重量（单位：）与每日营养液注射量（单位：）之间的关系统计出表1一组数据：

表1

（单位：）	1	2	3	4	5
（单位：）	2	3.5	5	6.6	8.4

（1）根据表1和表2的相关统计值求关于的线性回归方程；

（2）计算拟合指数的值，并说明线性回归模型的拟合效果（的值在.98以上说明拟合程度好）；

（3）若某日该农产品的营养液注释量为，预测该日这种农产品的平均增长重量（结果精确到0.1）.

附：①

表2

92.4	55	25	0.04

②对于一组数据，，…，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.9984，回归模型拟合程度好；（3）.

【解析】

（1）利用表格数据，可得，代入公式即得解；

（2）计算拟合指数，利用临界值，即可判断；

（3）代入回归直线方程计算，即得解

（1）由表1知，，，所以

，，所以；

（2），

故此回归模型拟合程度好.

（3）当时，，即该日这种农产品的平均增长重量.