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    13．已知$D=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，给出下列四个命题：
    P1：?（x，y）∈D，x+y≥0；
    P2：?（x，y）∈D，2x-y+1≤0；
    ${P_3}：?（{x，y}）∈D，\frac{y+1}{x-1}≤-4$；
     ${P_4}：?（{x，y}）∈D，{x^2}+{y^2}≤2$；
    其中真命题的是（　　）
    A．P1，P2B．P2，P3C．P3，P4D．P2，P4

    分析 画出约束条件不是的可行域，利用目标函数的几何意义，求出范围，判断选项的正误即可．

    解答 解：$D=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$的可行域如图，
    p1：A（-2，0）点，-2+0=-2，x+y的最小值为-2，
    故?（x，y）∈D，x+y≥0为假命题；   
    p2：B（-1，3）点，-2-3+1=-4，
    A（-2，0），-4-0+1=-3，C（0，2），0-2+1=-1，
    故?（x，y）∈D，2x-y+1≤0为真命题；
    p3：C（0，2）点，$\frac{2+1}{0-1}$=-3，
    故?（x，y）∈D，$\frac{y+1}{x-1}$≤-4为假命题；      
    p4：（-1，1）点，x2+y2=2．
    故?（x，y）∈D，x2+y2≤2为真命题．
    可得选项p2，p4正确．
    故选：D．

    点评 本题考查线性规划的解得应用，命题的真假的判断，正确画出可行域以及目标函数的几何意义是解题的关键．

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    A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{3}{25}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{25}$

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    4．已知i为虚数单位，复数z满足z=i（z-i），则复数z所对应的点Z在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    1．若直线y=x上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，则实数m的最大值为（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    8．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1，且n∈N+．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n和Sn．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+4}{e^{x+2}}$．
    （I）讨论函数的单调性，并证明当x＞-2时，xex+2+x+4＞0；
    （Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=$\frac{{{e^{x+2}}-ax-3a}}{{{{（x+2）}^2}}}$（x＞-2）有最小值，设g（x）最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

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    5．近年来某城市空气污染较为严重，为了让市民及时了解空气质量情况，气象部门每天发布空气质量指数“API”和“PM2.5”两项监测数据，某段时间内每天两项质量指数的统计数据的频率分布直方图如图所示，质量指数的数据在[0，50]内的记为优，其中“API”数据在[200，250]内的天数有10天

    （1）求这段时间PM2.5数据为优的天数；
    （2）已知在这段时间中，恰有2天的两项数据均为优，在至少一项数据为优的这些天中，随机抽取2天进行分析，求这2天的两项数据为优的频率．

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    2．已知动圆C过定点F2（1，0），并且内切于定圆F1：（x+1）2+y2=16．
    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）若y2=4x上存在两个点M，N，（1）中曲线上有两个点P，Q，并且M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．

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    A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
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