Question

15．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）

• A． $\frac{5}{8}$π
• B． $\frac{3}{8}$π
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，
可得函数y=sin[2（x+φ）+$\frac{π}{4}$]=sin（2x+2φ+$\frac{π}{4}$）的图象．
再根据得到的函数图象关于y轴对称，可得2φ+$\frac{π}{4}$的最小正值为$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{8}$，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．