Question

2．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，且|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=2，那么|${\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 根据向量的数量积公式计算模的平方，开方即可得到答案．

解答 解：向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，且|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=2，
则|${\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b}$|²=|${\overrightarrow a}$|²+9|${\overrightarrow b}$|²-6|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|cos120°=4+36-6×2×2×（-$\frac{1}{2}$）=52，
则|${\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{13}$，
故答案为：2$\sqrt{13}$

点评 本题考查了向量的数量积的运算，关键掌握数量积公式，属于基础题．