Question

11．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{5}{13}$，且α是第四象限的角，则tan（2π-α）=（　　）

• A． -$\frac{12}{5}$
• B． $\frac{12}{5}$
• C． ±$\frac{12}{5}$
• D． ±$\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简表达式，通过同角三角函数基本关系式化简求解即可．

解答 解：sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{5}{13}$，且α是第四象限的角，
可得cosα=$\frac{5}{13}$，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$．
tan（2π-α）=-tanα=$-\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{-\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}$=$\frac{12}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查诱导公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．