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    连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈(0，)的概率为(　　)

    A． B． C． D．

     

    B

    【解析】cos<a，b>＝，

    ∵α∈(0，)，

    ∴<<1，∴n<m．

    又满足n<m的骰子的点数有(2,1)，(3,1)，(3,2)，…，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共15个．

    故所求概率为P＝＝．

     

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    设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

     

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    在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有6人．

    (1)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

    (2)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．

     

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    用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的四个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为(　　)

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-5古典概型（解析版） 题型：填空题

    已知关于x的一次函数y＝mx＋n，集合P＝{－2,1,3}和Q＝{－1，－2,3}．分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y＝mx＋n的图象不经过第二象限的概率是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-4随机事件的概率（解析版） 题型：选择题

    在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)

    A．都不是一等品 B．恰有1件一等品

    C．至少有1件一等品 D．至多有1件一等品

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-4随机事件的概率（解析版） 题型：选择题

    甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{0,1,2,3}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(　　)

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-3二项式定理（解析版） 题型：选择题

    已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8等于(　　)

    A．180 B．90 C．－5 D．5

     

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    已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x2－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

     

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