练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x2－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

     

    [－2,2]

    【解析】【解析】
    由已知得N＝{x|－1≤x≤3}，

    ∵M∪N＝N，∴M⊆N.

    又M＝{x|x(x－a－1)<0，a∈R}，

    ①当a＋1<0，即a<－1时，集合M＝{x|a＋1<x<0}．

    要使M⊆N成立，只需－1≤a＋1<0，解得－2≤a<－1.

    ②当a＋1＝0，即a＝－1时，M＝∅，显然有M⊆N，

    ∴a＝－1符合．

    ③当a＋1>0即a>－1时，集合M＝{x|0<x<a＋1}．

    要使M⊆N成立，只需0<a＋1≤3，解得－1<a≤2.

    综上所述，a的取值范围是[－2,2]．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-5古典概型（解析版） 题型：选择题

    连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈(0，)的概率为(　　)

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-2排列与组合（解析版） 题型：填空题

    在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2个，日语2个，西班牙语1个，日语和俄语都要求有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5名推荐对象，则不同的推荐方法共有________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-1分类加法与分步乘法计数原理（解析版） 题型：选择题

    暑假期间，华光中学安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有(　　)

    A．10种 B．12种 C．18种 D．36种

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：1-1集合的概念与运算（解析版） 题型：填空题

    已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)||x|＋|y|＝λ}，若A∩B≠∅，则实数λ的取值范围是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：1-1集合的概念与运算（解析版） 题型：选择题

    若集合M＝{x|log2(x－1)<1}，N＝{x|<()x<1}，则M∩N＝(　　)

    A．{x|1<x<2} B．{x|1<x<3}

    C．{x|0<x<3} D．{x|0<x<2}

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮考前特训：创新问题专项训练2（解析版） 题型：填空题

    某同学为研究函数f(x)＝＋(0≤x≤1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP＝x，则AP＋PF＝f(x)．

    请你参考这些信息，推知函数f(x)的极值点是________；函数f(x)的值域是________．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学理配套特训：10-9离散型随机变量均值方差和正态分布（解析版） 题型：解答题

    为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．

    (1)写出这组数据的众数和中位数；

    (2)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；

    (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学理一轮配套特训：6-3二元一次不等式及简单的线性规划（解析版） 题型：选择题

    若实数x，y满足则z＝3x＋2y的最小值是(　　)

    A．0 B．1 C. D．9

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案