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    18．如图，圆O中AB=4为直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若AD=1，∠ACD=θ，则cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 利用圆的性质、切线的性质、三角形相似的判定与性质、三角函数的定义即可得出．

    解答 解：根据弦切角定理得，△BCA与△CDA相似，所以$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$，
    所以AC=2．
    在直角三角形ACD中可得CD=$\sqrt{3}$，
    所以cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 熟练掌握圆的性质、切线的性质、三角形相似的判定与性质、三角函数的定义是解题的关键．

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    8．若曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0平行，则a=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值是（　　）
    A．0B．±2C．2D．-2

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    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右顶点为A，点M（1，0）为线段OA的中点，其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M任作一条直线交椭圆C于不同的两点E，F，试问在x轴上是否存在定点N，使得∠ENM=∠FNM？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

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    13．图1为某村1000户村民月用电量（单位：度）的频率分布直方图，记月用电量在[50，100）的用户数为A1，用电量在[100，150）的用户数为A2，…，以此类推，用电量在[300，350]的用户数为A6，图2是统计图1中村民月用电量在一定范围内的用户数的一个算法流程图．根据图1提供的信息，则图2中输出的s值为（　　）
    A．820B．720C．620D．520

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+4．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）当a=-4时，若函数f（x）在区间[m，3]上的最大值为$\frac{28}{3}$，求m的取值范围．

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    10．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
    （1）写出曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；
    （2）设P为曲线C上任意一点，直线l和曲线C交于A，B两点，求|PA|2+|PB|2+|PO|2的取值范围．

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    7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，离心率为$\sqrt{5}$，则其渐进线方程为（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=-$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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    8．若以A、B为焦点的双曲线经过点C，且|AB|=|AC|，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．$\frac{5}{2}$

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