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设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(xa)≥0},B={x|xa-1},若AB=R,则a的取值范围为(  )

A.(-∞,2)      B.(-∞,2]       C.(2,+∞)         D.[2,+∞)

 


B

解析 如果a≤1,则A={x|x≥1或xa},

B={x|xa-1},

由图(1),可知AB=R;

如果a>1,则A={x|xax≤1},

B={x|xa-1},

由图(2),可知若想AB=R,必须a-1≤1,得1<a≤2.

综上所述,选B.

 

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_______.

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A.(-∞,0)                B.(0,)

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设集合,则(   )

A.      B.      C.    D.

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