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    20．已知点A（2，3）、B（x，1），且|AB|=$\sqrt{13}$，求x的值．

    分析 根据题意，由A、B的坐标，结合两点间距离公式可得|AB|2=（2-x）2+（3-1）2=（$\sqrt{13}$）2，变形可得（x-2）2=9，解可得x的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，点A（2，3）、B（x，1），
    则|AB|2=（2-x）2+（3-1）2=（$\sqrt{13}$）2，
    即（x-2）2=9，
    解可得x=5或-1，
    故x的值为5或-1．

    点评 本题考查两点间的距离公式，关键是由两点间距离公式得到关于x的方程．

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    10．如图所示，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$）的左顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，原点O到直线BF的距离为$\frac{c}{2}$，△ABF的面积为1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过直线x=4上的动点P引椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，求△OMN面积的取值范围．

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    11．在三角形ABC中，角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=2b=2，a=2sinA，则此三角形的面积S△ABC=$\frac{1}{4}$（6-3$\sqrt{3}$）．

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    8．同时抛掷2个骰子，其点数之和为6的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{5}{36}$

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    15．已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（　　）
    A．B．C．D．

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    5．已知函数f（x）=x2-x+1+alnx．
    （1）当a=1时，求曲线y=（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：f（x2）＜$\frac{3}{4}$．

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    12．求倾斜角为$\frac{5π}{6}$，且在y轴上的截距是-4的直线方程．

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    9．若f（x）=$\frac{1+cos2x}{2cosx}$+sinx+a2sin（x+$\frac{π}{4}$）的最大值为$\sqrt{2}$+3，则实数a的值为±$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．集合M={x|x=sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z}中的元素有0，$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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