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    把同样粗的圆木一层一层堆起来，每上面的一层要比下面的一层少一根（最上层堆的根数少于其下面一层即可）．如果要堆起1000根圆木，那么在最下面最低限度摆的圆木的根数是
     
    ．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设最下层摆n根能把圆木摆完，由1000小于等差数列的前n项和而大于前n-1项的和求解n的值．
    解答： 解：如果最下层摆圆木n根，最多能把圆木堆到S（n）根．
    把1000根圆木堆起来，若最下层摆圆木n-1根会剩下一些，摆n根能摆完，
    记S(n)=
    n(n+1)
    2
    ，
    则S（n-1）＜1000≤S（n）．
    即
    n(n-1)
    2
    ＜1000≤
    n(n+1)
    2
    ，
    ∴n（n-1）＜2000≤n（n+1）．
    由于44×45=1980＜2000＜45×46=2070．
    ∴n=45．
    故答案为：45．
    点评：本题考查等差数列的前n项和，考查了不等式的解法，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是
     
    （填上所有正确命题的序号）
    （1）A1C⊥平面B1EF；
    （2）在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
    （3）△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
    （4）当E，F为中点时平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形；
    （5）当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C极坐标方程为ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=-2-
    		2
    t
    y=3+
    		2
    t
    （t为参数），则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）记xi为f（x）的从小到大的第i（i∈N*）个零点，证明：对一切n∈N*，有
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    ＜
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1]且x1≠x2时，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0．给出下列命题：
    （1）f（1）=0
    （2）f（x）在[-2，2]上有3个零点   
    （3）（2014，0）是函数y=f（x）的一个对称中心  
    （4）直线x=1是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
    其中正确命题的编号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足：an=2an+1-an+2，a7=4-a3，则S9=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列问题：
    已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2014x2014，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2014=（1-2×1）2014=1，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a2014=（1+2×1）2014=32014请仿照这种“赋值法”，令x=0，得到a0=
     
    ，并求出
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2014
    22014
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数为f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合M={x∈R|y=
    		x-1
    }，N={y∈R|y=
    		x+1
    }．则N∩∁UM=（　　）
    A、∅
    B、{x|0≤x＜1}
    C、{x|0≤x≤1}
    D、{x|-1≤x＜1}

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