练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    观察下列问题：
    已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2014x2014，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2014=（1-2×1）2014=1，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a2014=（1+2×1）2014=32014请仿照这种“赋值法”，令x=0，得到a0=
     
    ，并求出
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2014
    22014
    =
     
    ．
    考点：二项式定理的应用,数列的求和,二项式系数的性质
    专题：计算题,二项式定理
    分析：令x=0，x=
    1
    2
    ，即可得出结论．
    解答： 解：令x=0，得到a0=12014=1；
    令x=
    1
    2
    ，得到0=a0+
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2014
    22014
    ，∴
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2014
    22014
    =-1．
    故答案为：1、-1．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N，
    （ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2为定值；
    （ⅱ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （a+2x）（1+x）5的展开式中一次项的系数为-3，则a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把同样粗的圆木一层一层堆起来，每上面的一层要比下面的一层少一根（最上层堆的根数少于其下面一层即可）．如果要堆起1000根圆木，那么在最下面最低限度摆的圆木的根数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，有下列命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
    ③若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中真命题有
     
    ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    		2x-x 2
    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在右支上存在点A，使得点F2到直线AF1的距离为2a，则该双曲线的离心率的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，若点M满足
    AM
    =λ
    MB
    ，且
    CM
    •
    CA
    =18，则cos∠MCA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法．
    B、线性回归方程对应的直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    至少经过其样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点．
    C、在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高．
    D、在回归分析中，相关指数R2为0.98的模型比相关指数R2为0.80的模型拟合的效果好．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案