Question

A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．
（1）求两个方案均获成功的概率；
（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）0.04
（2）ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4

试题分析：解：（1）设A方案，B方案独立进行科学试验成功的概率均为x ，则A、B方案在试验中都未能成功的概率为（1－x）²
∴1－（1－x）²=0.36　∴x=0.2
∴两种方案均获成功的概率为0.2²=0.04．
（2）试验成功的方案种数ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4
点评：主要是考查了分布列的期望，属于基础题。