Question

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜1\\ 2x，x≥1\end{array}$，若f（x）=1，则x的值为（　　）

• A． 1，-1
• B． -1
• C． 1
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 当x≤-1时，f（x）=x+2=1；当-1＜x＜1时，f（x）=x²=1；当x≥1时，2x=1．由此能求出x的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜1\\ 2x，x≥1\end{array}$，f（x）=1，
∴当x≤-1时，f（x）=x+2=1，解得x=-1；
当-1＜x＜1时，f（x）=x²=1，解得x=±1，不成立；
当x≥1时，2x=1，解得x=$\frac{1}{2}$，不成立．
∴x的值为-1．
故选：B．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．